2020年6月22日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の6章(行列式)、9(行列の逆転)、練習問題3の解答を求めてみる。


  1. det [ a b c d ] = a d - b c
    det A 11 = d det A 12 = c det A 21 = b det A 22 = a

    よって 求める逆行列は

    [ a b c d ] - 1 = 1 a d - b c [ d - b - c a ]

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix
from sympy.abc import a, b, c, d

print('3.')


class TestInverse(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(
            Matrix([[a, b],
                    [c, d]]).inv(),
            1 / (a * d - b * c) * Matrix([[d, -b],
                                          [-c, a]])
        )


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py -v
3.
test (__main__.TestInverse) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.390s

OK
%

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