2020年4月4日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題22の解答を求めてみる。


  1. k = 1 n c k v k = O

    を満たす

    c k k = 1 , , n

    を求める。

    f k = 1 n c k v k = O k = 1 n c k f v k = O k = 1 n c k w k = O

    問題の仮定より、

    w 1 , , w n

    は W の1次独立な元なので、

    c k = 0 k = 1 , , n

    よって、 V の元

    v 1 , , v n

    は1次独立である。

    (証明終)

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