数学 - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトルの微分 - 微分係数 - 非零ベクトル、直線、向き、超平面、交点、距離、不等式

解析入門 原書第3版
原著
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第18章(ベクトルの微分)、1(微分係数)の練習問題13の解答を求めてみる。

13. 
    
    $P\ne P_0$

    のとき、 この2点を通る直線の パラメーター方程式は

    $X\left(t\right)=P+t\left(P_0-P\right)$

    点 Q とこの直線上の点 の間の距離が最小になる t はただ1つ存在し、 その値は1である

    $∥Q-P_0∥\le ∥Q-P∥$

    （証明紃