数学 - Python - 線形代数学 - 行列 - 行列の積 - トレース(跡)、対角要素の和、正方行列

2020年2月23日日曜日

数学 - Python - 線形代数学 - 行列 - 行列の積 - トレース(跡)、対角要素の和、正方行列

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、2(行列の積)、練習問題20の解答を求めてみる。

- $t r A = 0$
- $t r B = 3$
- $\begin{array}{l} t r A B \\ = t r [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & - 1 \end{matrix}] \\ = 3 \end{array}$
- $\begin{array}{l} t r B A \\ = t r [\begin{matrix} 2 & 4 \\ 4 & 1 \end{matrix}] \\ = 3 \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix


print('20.')


a = Matrix([[1, 2],
            [3, -1]])
b = Matrix([[2, 0],
            [1, 1]])


class MyTestCase(TestCase):
    def testA(self):
        self.assertEqual(a.trace(), 0)

    def testB(self):
        self.assertEqual(b.trace(), 3)

    def testAB(self):
        self.assertEqual((a * b).trace(), 3)

    def testBA(self):
        self.assertEqual((b * a).trace(), 3)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample20.py -v
20.
testA (__main__.MyTestCase) ... ok
testAB (__main__.MyTestCase) ... ok
testB (__main__.MyTestCase) ... ok
testBA (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.041s

OK
%

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