2019年11月4日月曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、第16章(複素数)、2(極形式)の練習問題3を求めてみる。


  1. α = r cos θ + i sin θ

    ておく。

    この平方は、

    ± r cos θ 2 + i sin θ 2

    の2つ。

    実際に、

    ± r cos θ 2 + i sin θ 2 2 = ± r 2 cos θ 2 + i sin θ 2 2 = r cos θ + i sin θ

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, exp, sqrt, I

print('3.')

r, theta = symbols('r, θ', real=True)
a = r * exp(I * theta)
b = sqrt(r) * exp(I * theta / 2)
c = - sqrt(r) * exp(I * theta / 2)


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for z in [b, c]:
            self.assertEqual(z ** 2, a)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py
3.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.003s

OK
%

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