2019年11月4日月曜日


新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、簡単な三角方程式と三角不等式の問13の解答を求めてみる。



    1. 1 6 π < θ < 5 6 π

    2. 0 ≤ θ ≤ π 4 , 3 4 π ≤ θ < 2 π

    3. π 6 ≤ θ ≤ 11 6 π

    4. 0 ≤ θ < 2 3 π , 4 3 π < θ < 2 π

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, plot, Rational, sqrt
from sympy.solvers import solve_univariate_inequality
print('13.')

x = symbols('x')
inequalities = [sin(x) > Rational(1, 2),
                sin(x) <= 1 / sqrt(2),
                cos(x) <= sqrt(3) / 2,
                cos(x) > - Rational(1, 2)]

for i, inequality in enumerate(inequalities, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve_univariate_inequality(inequality, x))
    print()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample13.py
13.
(1)
π           5⋅π
─ < x ∧ x < ───
6            6 

(2)
⎛            π⎞   ⎛3⋅π              ⎞
⎜0 ≤ x ∧ x ≤ ─⎟ ∨ ⎜─── ≤ x ∧ x ≤ 2⋅π⎟
⎝            4⎠   ⎝ 4               ⎠

(3)
π           11⋅π
─ ≤ x ∧ x ≤ ────
6            6  

(4)
⎛            2⋅π⎞   ⎛          4⋅π    ⎞
⎜0 ≤ x ∧ x < ───⎟ ∨ ⎜x ≤ 2⋅π ∧ ─── < x⎟
⎝             3 ⎠   ⎝           3     ⎠

%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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