2019年10月29日火曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、練習問題12の解答を求めてみる。


  1. 1 2 - 1 3 = 3 - 2 6

    これが有理数であると仮定すると、この2乗も有理数である。

    ところが

    3 - 2 6 2 = 5 - 2 6 6

    は問題の仮定から無理数である。

    よって矛盾。

    ゆえに、

    1 2 - 1 3

    は無理数である。

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, sqrt
from unittest import TestCase, main

print('12.')


class MyTest(TestCase):

    def test(self):
        self.assertFalse((1 / sqrt(2) - 1 / sqrt(3)).is_rational)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.005s

OK
%

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