2019年10月29日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、第16章(複素数)、1(定義)の練習問題4を求めてみる。


  1. 2つの複素数を

    α = a + b i β = c + d i a , b , c , d

    とおく。

    α β = a + b i c + d i = a c - b d + a d + b c i α β = a c - b d - a d + b c i α - β - = a - b i c - d i = a c - b d - a d + b c i

    よって、

    α β - = α - β -

    また、

    α + β = a + c + b + d i α + β - = a + c - b + d i α - + β - = α - b i + c - d i = a + c - b + d i

    よって、

    α + β - = α - + β -

    (証明終)

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