2019年10月10日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の14章(群)、1(群の簡単な性質)、練習問題10の解答を求めてみる。


  1. f a = σ a

    とおく。

    f a b = σ a b

    また、

    σ a b x = a b x a b - 1 = a b x b - 1 a - 1 = a σ b x a - 1 = σ a σ b x = σ a σ b x σ a b = σ a σ b

    よって、

    f a b = σ a σ b = f a f b

    ゆえに f は G から Aut (G) への準同形である。

    (証明終)

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ