2019年9月29日日曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.4(三角関数(続き)、逆三角関数)、問題14の解答を求めてみる。



    1. cosh 2 x - sinh 2 x = e x + e - x 2 2 - e x - e - x 2 2 = 4 e x e - x 2 2 = 1

    2. 1 - tanh 2 x = 1 - e x - e - x e x + e - x 2 = e x + e - x 2 - e x - e - x 2 e x + e - x 2 = 2 2 e x + e - x 2 = 1 cosh 2 x

    3. sinh x cosh y + cosh x sinh y = e x - e - x 2 · e y + e - y 2 + e x + e - x 2 · e y - e - y 2 = 2 e x + y - 2 e - x + y 2 2 = e x + y - e - x + y 2 = sinh x + y

    4. cosh x cosh y + sinh x sinh y = e x + e - x 2 · e y + e - y 2 + e x - e - x 2 · e y - e - y 2 = 2 e x + y + 2 e - x + y 2 2 = e x + y + e - x + y 2 = cosh x + y

    5. d dx sinh x = e x + e - x 2 = cosh x d dx cosh x = e x - e - x 2 = sinh x d dx tanh x = e x + e - x e x + e - x - e x - e - x e x - e - x e x + e - x 2 = 4 e x + e - x 2 = 2 e x + e - x 2 = 1 cosh 2 x

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sinh, cosh, tanh, plot

print('14.')

x = symbols('x')

p = plot(sinh(x), cosh(x), tanh(x),
         ylim=(-10, 10),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample14.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample14.py
14.
$ 

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