2019年9月29日日曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、対数に関する不等式の証明の問28の解答を求めてみる。


  1. 2 log a x = log a x 2

    よって、 真数

    a > 1 , x > 0 x 2 , 2 x

    の 大小を比較する。

    x > 0 x 2 = 2 x x x - 2 = 0 0 < x < 2 x 2 < 2 x 2 > x x 2 > 2 x x = 2 x 2 = 2 x

    よって、 問題の2つ の対数関数の大小について、

    0 < x < 2 2 log a x < log a 2 x x = 2 2 log a x = log a 2 x 2 > x 2 log a x > log a 2 x

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, plot

print('28.')

x = symbols('x')

p = plot(2 * log(x), log(2 * x),
         (x, 0.1, 10.1),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample28.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample28.py
28.
$ 

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