2019年9月20日金曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第15章(級数)、6(べき級数)の練習問題1を求めてみる。


  1. lim n n n 1 n = lim n n =

    よって、 収束半径は 0である。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, summation, oo, Limit, plot

print('1.')

n, m, x = symbols('n, m, x')
an = n ** n
f = summation(an * x ** n, (n, 0, m))
s = Limit(abs(an) ** (1 / n), n, oo)

for o in [s, s.doit(), 1 / s.doit()]:
    pprint(o)
    print()

ms = range(5)
p = plot(*[f.subs({m: m0}) for m0 in ms],
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample1.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
       ______
    n ╱ │ n│ 
lim ╲╱  │n │ 
n─→∞         

∞

0


c:\Users\...>

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