2019年9月20日金曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、4(実数の大小)、問4の解答を求めてみる。


  1. V の(2) について。

    a < 0 , b < 0

    と 仮定する。

    a < 0

    の両辺に b を加えると、 III より、

    a + b < b

    仮定より、

    a + b < b < 0

    II より、

    a + b < 0

    VI の (2) について。

    a > 0 , b < 0

    と仮定する。

    IV の(2) より、

    a b < 0 b = 0 a b < 0 b = 0

    VI の(3) について。

    a < 0 , b > 0

    と仮定する。

    IV の(1) より、

    a b < 0 b = 0 a b < 0 b = 0

    VI の (4)について。

    a < 0 , b < 0

    と仮定する。

    IV の (2) より

    a b > 0 b = 0 a b > 0 b = 0

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('4.')

for sign1 in [True, False]:
    for sign2 in [True, False]:
        a = symbols('a', nonzero=True, positive=sign1)
        b = symbols('b', nonzero=True, positive=sign2)
        for o in [(a * b).is_positive, (a * b).is_negative,
                  (a / b).is_positive, (a / b).is_negative]:
            pprint(o)
        print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py sample4.py
4.
True
False
True
False

False
True
False
True

False
True
False
True

True
False
True
False


C:\Users\...>

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