2019年9月30日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の14章(群)、1(群とその例)、練習問題7、8の解答を求めてみる。


  1. 位数はmn。


  2. a 1 · · a n 2 = a 1 · · a n

    また、

    a i · a j = e

    とし、 仮定よりアーベル群(可換群)なので、

    a i a j · a 1 · · a i - 1 · a i + 1 · · a j - 1 a j + 1 · · a n = e a 1 ·

    任意の元は逆元をもつので、 日本とのことを繰り返せば、 平方は単位元となる。

    (証明終)

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