2019年9月23日月曜日

読書環境

今日読んだ本、高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか (ブルーバックス) (小笠 英志(著)、講談社)の感想。

最近本著と同じブルーバックスのトポロジー入門を読んだこともあってか、以前にトポロジーの専門家は四次元以上の空間が見えるって話を聞いたことを思い出して、まさに本著のタイトルのことだと思って本著を読んでみることに。はじめに単純な感想だけ書いておくて、最近読んだ数学の本の中で一番面白かった。

色々理由はあるだろうけど、その理由の一つとして、高次元を見てみたい、想像できるようになってみたいという欲求が本当に本著のタイトル通りに満たされたからかも。まだ本著の内容ほど高次元がはっきり見える、想像できるようになったわけではないかもしれないけど。また、今までは高次元空間について解析学、微分積分学で抽象的に取り扱うことが多かったから、具体的に見るというのが新鮮い感じたのも理由の一つ。

内容は、それだけではないけど主にひもの結び目、それを結んだりほどいたりといったことを中心に高次元空間を想像するといった感じ。まずは想像しやすい低次元から高次元へと進んでいくから、なかなか想像できないくても辛抱強く想像しようとすればだんだん見えてくる感じ。

辛抱強くというのは、本著に著者が気合いで図、概念を描いてみたという箇所が多かったから。想像するのは実際に二次元の紙に描くよりは容易かもしれないけど、本著を読み終えたとき頭が結構ぐったりした。ぐったりと言っても楽しいスポーツ、運動をした後のような、爽快感のあるぐったり。決して難しいというわけではなく、解説も容易でわかりやすいけど、慣れるまでにはやっぱり想像するにも気合いが必要なのかも。

あくまで想像することに重点が置かれていて内容や解説は容易だったけど、それでも難しいと思う内容もあった。ただ、そういう箇所に関しては紹介のみでさらに詳しく知りたい場合は最後に紹介してある参考文献を読むのを勧めているから、そこはそうなんだと割り切って受け入れてしまうのが良さそう。もちろん気になるなら参考、引用文献で証明や数学的に正確なことを調べるのも楽しそう。

また、専門的で参考文献が紹介されている以外にも難しいと感じるとこはあったけど、あくまで本著は高次元空間を想像することが目的だから、少しは考えることも大切だけど、考えすぎにならないほうが良さそう。考えすぎるなら、それ以外の高次元空間、そこでの図形やひもの操作の想像に力を入れたほうがいいかも。想像以外で難しかったり分からなかった部分についてはまたいつか理解できればいいかなぁというくらいの気軽な気持ちで。

ということで、本著の数学の分野がとても面白く感じたから、まずは高次元空間の想像に慣れるようにして、そして慣れたら本著の最後にあった参考文献の中から日本語のもの、本著の著者のもの、4次元以上の空間が見える異次元への扉―はさみと紙から始めてトポロジーの達人に相対性理論の式を導いてみよう、そして、人に話そうを読んでみてさらに詳細を知ってみたり、その後まだ好奇心が続きそうだったらより専門的っぽい英語の参考文献の証明なども読んでみて、高次元空間について楽しんでいけたらいいなぁと思った今日この頃。

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