Algorithm - Python - 現代の暗号 - 最終問題 - オイラー関数の計算、素因数分解

中学数学からはじめる暗号入門
~現代の暗号はどのようにして作られたのか~
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

中学数学からはじめる暗号入門 ~現代の暗号はどのようにして作られたのか~ (知りたい!サイエンス 141) (関根 章道(著)、技術評論社)の後編(現代の暗号)、第8章(最終問題)のやってみよう⑨の解答を求めてみる。

9. 
   

   素因数分解。

   $\begin{array}{l}180\\ =2^2·3^2·5\end{array}$

   よって、求めるオイラー関数の値は、

   $\begin{array}{l}\phi \left(180\right)\\ =180\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\\ =180·\frac{1}{2}·\frac{2}{3}·\frac{4}{5}\\ =48\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import gcd


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        n = 180
        euler = len([i for i in range(1, n) if gcd(n, i) == 1])
        self.assertEqual(euler, 48)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
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OK
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