数学 - Python - 複素数が持つ様々な関係 - 割り算の偏角

高校数学でわかる複素関数
微分からコーシー積分、留数定理まで
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
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• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで (ブルーバックス) (竹内 淳(著)、講談社)の第2章(複素数が持つ様々な関係)の付属問題2の解答を求めてみる。

2. 
   

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, I, arg

z1 = 1 + 2 * I
z2 = 2 + 1 * I

for z in [z1, z2, z1 / z2]:
    for o in [z, abs(z), arg(z), float(arg(z))]:
        pprint(o)
        print()

print(float(arg(z1 / z2)) == float(arg(z1) - arg(z2)))

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1 + 2⋅ⅈ

√5

atan(2)

1.1071487177940904

2 + ⅈ

√5

atan(1/2)

0.4636476090008061

(1 + 2⋅ⅈ)⋅(2 - ⅈ)
─────────────────
        5        

1

atan(3/4)

0.6435011087932844

True
$