数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 円と軌跡 - 軌跡の方程式 - 直線、内分点、平行

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、軌跡の方程式の問28の解答を求めてみる。

28. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}{\left(\sqrt{{\left(x+2\right)}^2+y^2}\right)}^2-{\left(\sqrt{{\left(x-2\right)}^2+y^2}\right)}^2=16\\ x^2+4x+4+y^2-x^2+4x-4-y^2=16\\ 8x=16\\ x=2\end{array}$
    2. 
       

       Q、 P の座様とそれぞれ、

       $\begin{array}{l}Q=\left(u,v\right)\\ P=\left(x,y\right)\end{array}$

       とおくと、

       $\begin{array}{l}3u+4u-10=0\\ x=\frac{2u}{2+1}\\ y=\frac{-1+2v}{2+1}\\ u=\frac{3}{2}x\\ v=\frac{3y+1}{2}\\ 3·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{3}{2}x+4·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{3y+1}{2}-10=0\\ 9x+12y+4-20=0\\ 9x+12y-16=0\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}{x}^2+y^2+{\left(x-1\right)}^2+y^2=2\left({\left(x-2\right)}^2+y^2\right)\\ 2x^2+2y^2-2x+1=2x^2-8x+8+2y^2\\ 6x=7\\ x=\frac{7}{6}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve, sqrt, Rational

print('28.')

x = symbols('x')
ys = [-1,
      (-3 * x + 10) / 4,
      (-9 * x + 16) / 12]

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

p = plot(*ys,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample28.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample28.py
28.

C:\Users\...>