2019年7月28日日曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(各種の初等関数)、5.1(対数関数・指数関数)、問題8の解答を求めてみる。


  1. g x = f x e - λ x

    とおくと、

    g a = f a e - λ x = 0 g b = f b e - λ x = 0

    g は問題の区間で微分可能で連続なので's にルの定理より

    a < c < b

    が存在して、

    g ' c = 0

    また、

    g ' x = f ' x e - λ x - λ f x e - λ x

    よって、

    f ' c e - λ c - λ f c e - λ c = 0 f ' c = λ f c

    (証明終)

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ