学習環境
- Surface、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4部(級数)、第14章(テイラーの公式)、4(指数関数)の練習問題3の解答を求めてみる。
コード
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, exp, plot, factorial, Derivative, Rational print('3.') x = symbols('x') f = exp(x) g = sum([Derivative(f, x, i).subs({x: 0}) / factorial(i) * x ** i for i in range(4)]) diff = (f - g.doit()).subs({x: 10 ** -2}) for o in [f, g, g.doit(), diff, float(diff), diff < Rational(1, 12) * 10 ** -8]: pprint(o) print() p = plot(f, g.doit(), (x, -1, 1), show=False, legend=True) colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown'] for s, color in zip(p, colors): s.line_color = color p.show() p.save('sample3.png')
入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
C:\Users\...>py -3 sample3.py 3. x ℯ ⎛ 3 ⎞│ ⎛ 2 ⎞│ 3 ⎜ d ⎛ x⎞⎟│ 2 ⎜ d ⎛ x⎞⎟│ x ⋅⎜───⎝ℯ ⎠⎟│ x ⋅⎜───⎝ℯ ⎠⎟│ ⎜ 3 ⎟│ ⎜ 2 ⎟│ ⎝dx ⎠│x=0 ⎝dx ⎠│x=0 ⎛d ⎛ x⎞⎞│ ──────────────── + ──────────────── + x⋅⎜──⎝ℯ ⎠⎟│ + 1 6 2 ⎝dx ⎠│x=0 3 2 x x ── + ── + x + 1 6 2 4.17501144767130e-10 4.175011447671295e-10 True C:\Users\...>
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