2019年3月31日日曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数)、1.5(複素数)、問題4を取り組んでみる。


  1. α + β 2 + α - β 2 = α + β α + β - + α - β α - β - = α + β α - + β - + α - β α - - β - = α 2 + α β - + α - β + β 2 + α 2 - α β - - α - β + β 2 = 2 α 2 + β 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, I

print('4.')

# 上手くいかず
a, b = symbols('a, b', imag=True)
l = abs(a + b) ** 2 + abs(a - b) ** 2
r = 2 * (abs(a) ** 2 + abs(b) ** 2)

for o in [l, r, (l - r).expand() == 0]:
    pprint(o)
    print()


# 実数で構築
a, b, c, d = symbols('a, b, c, d', real=True)
alpha = a + b * I
beta = c + d * I

l = abs(alpha + beta) ** 2 + abs(alpha - beta) ** 2
r = 2 * (abs(alpha) ** 2 + abs(beta) ** 2)
for o in [l, r, l == r]:
    pprint(o)
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py -3 sample4.py
4.
       2          2
│a - b│  + │a + b│ 

     2        2
2⋅│a│  + 2⋅│b│ 

False

   2      2      2      2
2⋅a  + 2⋅b  + 2⋅c  + 2⋅d 

   2      2      2      2
2⋅a  + 2⋅b  + 2⋅c  + 2⋅d 

True


C:\Users\...>

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