2019年3月22日金曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数)、1.4(実数体の構成)、問題1を取り組んでみる。


  1. 1 + h n = 1 + h n - 1 1 + h 1 + n - 1 h 1 + h = 1 + n - 1 h + h + n - 1 h 2 = 1 + n h + n - 1 h 2 1 + n h

    よって、帰納法により成り立つ。

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational, plot

print('1.')

n = symbols('n')
h = Rational(1, 10)
f = (1 + h) ** n
g = 1 + n * h

for n0 in range(10):
    pprint((f - g).subs({n: n0}))
    print()

p = plot(f, g, show=False, legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color
p.show()
p.save('sample1.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py -3 sample1.py
1.
0

0

1/100

 31 
────
1000

 641 
─────
10000

11051 
──────
100000

 171561
───────
1000000

2487171 
────────
10000000

 34358881
─────────
100000000

457947691 
──────────
1000000000


C:\Users\...>

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