数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像 – 写像(積、倍、座標関数(和、座標関数(パラメーター関数)、曲線)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像の乗法)、練習問題6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $\begin{array}{}2F\left(0\right)\\ =2\left(1,0\right)\\ =\left(2,0\right)\\ \mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}F\left(1\right)\\ =\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\left(e,1\right)\\ =\left(\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}e,\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\right)\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, exp, Matrix, pi
from sympy.plotting import plot_parametric

print('6.')
t = symbols('t')
x = exp(t)
y = t
f = Matrix([x, y])
fs = [2 * f, pi * f]

for g, t0 in zip(fs, [0, 1]):
    pprint(g.subs({t: t0}))
    print()

p = plot_parametric(*[(k * x, k * y) for k in [1, 2, pi]],
                    legend=True,
                    show=False,)
colors = ['red', 'green', 'blue']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample6.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample6.py
6.
⎡2⎤
⎢ ⎥
⎣0⎦

⎡ℯ⋅π⎤
⎢   ⎥
⎣ π ⎦


C:\Users\...>