cpp - 数学の問題(πの計算、モンテカルロ法、乱数の生成、面積、正方形、内接円、比率)

Modern C++チャレンジ
C++17プログラミング力を鍛える100問
原著
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

開発環境

• macOS Mojave - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Xcode - Apple
• Windows 10 Pro (OS)
• Visual Studio (コンパイラー)
• Visual Studio Code (Text Editor)
• C++17 (プログラミング言語)

Modern C++チャレンジ ―C++17プログラミング力を鍛える100問 (Marius Bancila(著)、島 敏博(監修)、黒川 利明(翻訳)、オライリージャパン)の1章(数学の問題)、問題13(πの計算)の解答を求めてみる。

コード

#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << "モンテカルロ法によりπの近似値を求める。" << std::endl;
  double r = 0.5;
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());
  std::uniform_real_distribution<> dist(0.0, 1.0);

  for (size_t i = 1;; i++)
  {
    int n = std::pow(10, i);
    int count = 0;
    std::cout << "試行回数: " << n << "回" << std::endl;
    for (size_t j = 0; j < n; j++)
    {
      double x = dist(engine);
      double y = dist(engine);
      if (std::pow(x, 2) + std::pow(y, 2) <= 1)
      {
        count += 1;
      }
    }
    double circle_area = count / n;
    double pi = count / (n * pow(r, 2));
    std::cout << "πの近似値: " << pi << std::endl;
    if (pi > 3.135 && pi < 3.144)
    {
      break;
    }
  }
}

入出力結果(VS 2017 用 x64 Native Tools コマンド プロンプト、Terminal)

C:\Users\...>cl /O2 sample13.cpp && sample13.exe
Microsoft(R) C/C++ Optimizing Compiler Version 19.16.27027.1 for x64
Copyright (C) Microsoft Corporation.  All rights reserved.

sample13.cpp
C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2017\Community\VC\Tools\MSVC\14.16.27023\include\xlocale(319): warning C4530: C++ 例外処理を使っていますが、アンワインド セマンティクスは有効にはなりません。/EHsc を指定してください。
Microsoft (R) Incremental Linker Version 14.16.27027.1
Copyright (C) Microsoft Corporation.  All rights reserved.

/out:sample13.exe
sample13.obj
モンテカルロ法によりπの近似値を求める。
試行回数: 10回
πの近似値: 3.6
試行回数: 100回
πの近似値: 2.92
試行回数: 1000回
πの近似値: 3.132
試行回数: 10000回
πの近似値: 3.1416

C:\Users\...>