数学 - Python - 解析学 - 積分 - 積分の応用 - 回転体の体積(累乗(平方)、図形をx軸の周りに回転してできる立体の体積)

解析入門 原書第3版
原著
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、回転体の体積の練習問題2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $\begin{array}{}\underset{0}{\overset{2}{\int \; <!--\; integral\; -->}}\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}{y}^2\mathrm{dx}\\ =\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\underset{0}{\overset{2}{\int \; <!--\; integral\; -->}}{x}^4\mathrm{dx}\\ =\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{5}{\left[x^5\right]}_0^2\\ =\frac{32}{5}\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, pi, sqrt

x = symbols('x')
y = x ** 2
x1 = 0
x2 = 2
I = Integral(pi * y ** 2, (x, x1, x2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.simplify())
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample16.py
2        
⌠        
⎮    4   
⎮ π⋅x  dx
⌡        
0        

32⋅π
────
 5  


C:\Users\...>