2019年1月15日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、3(和と直和)、練習問題3の解答を求めてみる。


  1. R 2

    は2次元で、 問題の仮定より、 ベクトル A、 Bは1次独立なので基底をなす。


    また、 A、 B は基底なので、

    R 2

    の任意の元は、

    a A + b B

    と一意的にあらわされる。

    よって、 A と B のそれぞれによって生成される部分空間の直和である。

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