2018年11月22日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題14.を取り組んでみる。



    1. 2 x - y + z = 1 3 x + y + z = 2 5 x + 2 z = 3 z = 3 - 5 x 2 2 x - y + 3 - 5 x 2 = 1 y = 1 - x 2

      よって、求める交線は点(1,0,1)を通り、ベクトル(2, -1, 5)に平行なので、そのパラメーター方程式は、

      x , y , z = 1 , 0 , - 1 + t 11 , 13 , - 7

    2. 2 x + y + 5 z = 2 3 x - 2 y + z = 3 7 x + 11 z = 7 z = 7 - 7 x 11 y = 2 - 2 x + - 35 + 35 x 11 = - 13 + 13 x 11

      よって求めるて平面の交線は点(1,0,0)を通り、 ベクトル(11,13,-7) に平行なので求めるパラメーター 方程式は、

      x , y , z = 1 , 0 , 0 + t 11 , 13 , - 7

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve

x = 1
y, z = symbols('y, z')

eqs = [((2, -1, 1, -1), (3, 1, 1, -2)),
       ((2, 1, 5, -2), (3, -2, 1, -3))]

for i, ((a, b, c, d), (e, f, g, h)) in enumerate(eqs, 12):
    pprint(solve(
        (a * x + b * y + c * z + d,
         e * x + f * y + g * z + h), y, z, dict=True))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample14.py
[{y: 0, z: -1}]

[{y: 0, z: 0}]

$

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