2018年11月20日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題12.を取り組んでみる。


  1. 2つの平面に垂直なベクトル として、 それぞれ

    N 1 = 2 , 1 , 5 N 2 = 3 , - 2 , 1

    をとることができる。

    求める2つの平面の交線に平行なベクトルは、 上記の2つのベクトルと垂直なので、

    2 a + b + 5 c = 0 3 a - 2 b + c = 0 7 a + 11 c = 0 c = - 7 11 a b = - 2 a - 5 c = - 2 a + 35 11 a = 13 11 a

    よって求める平行なベクトルは、

    t 11 , 13 , - 7 t

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve, Rational

N1 = Matrix([2, 1, 5])
N2 = Matrix([3, -2, 1])
t = symbols('t', real=True)
A = t * Matrix([11, 13, -7])

for N in [N1, N2]:
    pprint(N.dot(A))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample12.py
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