2018年11月27日火曜日

学習環境

代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、4(剰余類分解)、問題3.を取り組んでみる。


  1. H の H と K の共通部分を法とする剰余類全部の集合を L、 G の K を法とする剰余類全計の絵合を M とする 。

    このとき L から M への写像を

    a H G f a H K = a K

    と定めると、

    a , b H G a K = b K a H K = b H K

    すなわち単射なので、

    H : H K G : K

    が成り立つ。

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