2018年11月12日月曜日

学習環境

解析入門(下) (松坂和夫 数学入門シリーズ 6) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第23章(重積分)、23.2(一般の集合の上の積分)、問題3.を取り組んでみる。


  1. I を面積確定な集合 A を含む区間とすれば、

    f A

    は I で積分可能である。

    また、 B は A の面積確定な部分集合なので、 問題2より、

    f A B = f B

    は 区間 I 上で積分可能である。

    よって、 f は A の部分集合 B 上で 積分可能である。

    (証明終)

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