2018年1月12日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、6(行列式の計算)、問題4.を取り組んでみる。


  1. - cos 2 α sin 2 β - sin 2 α cos 2 β - cos 2 α cos 2 β - sin 2 α sin 2 β = - cos 2 α sin 2 β + cos 2 β - sin 2 α cos 2 β + sin 2 β = - cos 2 α - sin 2 α = - 1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, sin, cos

a, b = symbols('a, b')
M = Matrix([[cos(a) * cos(b), cos(a) * sin(b), - sin(a)],
            [sin(a) * cos(b), sin(a) * sin(b), cos(a)],
            [-sin(b), cos(b), 0]])

for t in [M, M.det(), M.det().factor()]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
⎡cos(a)⋅cos(b)  sin(b)⋅cos(a)  -sin(a)⎤
⎢                                     ⎥
⎢sin(a)⋅cos(b)  sin(a)⋅sin(b)  cos(a) ⎥
⎢                                     ⎥
⎣   -sin(b)        cos(b)         0   ⎦

     2       2         2       2         2       2         2       2   
- sin (a)⋅sin (b) - sin (a)⋅cos (b) - sin (b)⋅cos (a) - cos (a)⋅cos (b)

 ⎛   2         2   ⎞ ⎛   2         2   ⎞
-⎝sin (a) + cos (a)⎠⋅⎝sin (b) + cos (b)⎠

$

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