数学 - 集合と位相 - 集合と写像 - 添数づけられた族、一般の直積(閉区間、半開区間、開区間、集合族、和集合、共通部分)

集合・位相入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、5(添数づけられた族、一般の直積)、問題1を取り組んでみる。

1. 
   $\begin{array}{l}{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{A}_n}=\left[0,1\right]\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{A}_n}=\left\{0\right\}\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{B}_n}=\left(0,1\right]\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{B}_n}=\varphi \\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{C}_n}=\left(-1,\infty \right)\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{C}_n}=\left[0,1\right)\end{array}$