数学 - Python - 線形代数学 - R^n におけるベクトル – スカラー積(内積、ドット積、非負)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題1.を取り組んでみる。

1. 1. 
      $4+1=5$
   2. 
      $1+9=10$
   3. 
      $4+1+25=30$
   4. 
      $1+4+9=14$
   5. 
      ${\pi }^2+9+1={\pi }^2+10$
   6. 
      $225+4+16=245$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

print('1.')
a = [(2, -1),
     (-1, 3),
     (2, -1, 5),
     (-1, -2, 3),
     (pi, 3, -1),
     (15, -2, 4)]

for i, a0 in enumerate(a, 1):
    print(f'{i}.')
    A = Matrix(a0)
    print('A')
    for o in [A, A.dot(A)]:
        pprint(o)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
1.
A
⎡2 ⎤
⎢  ⎥
⎣-1⎦

5


2.
A
⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎣3 ⎦

10


3.
A
⎡2 ⎤
⎢  ⎥
⎢-1⎥
⎢  ⎥
⎣5 ⎦

30


4.
A
⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎢-2⎥
⎢  ⎥
⎣3 ⎦

14


5.
A
⎡π ⎤
⎢  ⎥
⎢3 ⎥
⎢  ⎥
⎣-1⎦

 2     
π  + 10


6.
A
⎡15⎤
⎢  ⎥
⎢-2⎥
⎢  ⎥
⎣4 ⎦

245


$