2017年9月12日火曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第19章(細分による加法 - 積分法)、19.3(定積分の性質と計算)、積分と不等式、問39.を取り組んでみる。


  1. a b f( x )dx a b | f( x ) |dx a b ( f( x ) )dx a b | f( x ) |dx a b f( x )dx a b | f( x ) |dx a b f( x )dx a b | f( x ) |dx a b | f( x ) |dx a b f( x )dx a b | f( x ) |dx | f( x ) |0 a b | f( x ) |dx 0 | a b f( x )dx | a b f( x )dx

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Integral, plot

print('39.')
x = symbols('x')
a = -1
b = 2
f = x

I1 = abs(Integral(f, (x, a, b)))
I2 = Integral(f, (x, a, b))

for I in [I1, I2]:
    pprint(I)
    print()

print(I1.doit() <= I2.doit())

p = plot(f, -f, abs(f), show=False, legend=True)
for i, color in enumerate(['red', 'green', 'blue']):
    p[i].line_color = color
p.save('sample39.svg')

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample39.py
39.
│2      │
│⌠      │
│⎮  x dx│
│⌡      │
│-1     │

2      
⌠      
⎮  x dx
⌡      
-1     

True
$

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