数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(高次方程式の廨法, 実数の範囲)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、高次方程式の廨法の問28.を解いてみる。

問28.

$\begin{array}{l}{x}^4+9\\ ={\left(x^2+3\right)}^2-{\left(\sqrt{6}x\right)}^2\\ =\left(x^2+\sqrt{6}x+3\right)\left(x^2-\sqrt{6}x+3\right)\\ x=\frac{\pm \sqrt{6}\pm \sqrt{6}i}{2}\end{array}$