数学 – 集合の濃度 - 集合の対等と濃度(商集合, 対等)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合の濃度)、1(集合の対等と濃度)、問題7.を解いてみる。

問題7.

$\begin{array}{l}\forall b\in B\exists a\in A\left[f\left(a\right)=b\right]\\ \forall a_1,a_2\in A\left[f\left(a_1\right)=f\left(a_2\right)\iff a_{1}R{a}_2\right]\\ g:B\to A/R\\ g\left(b\right)=f^{-1}\left(b\right)\end{array}$