数学 – 集合と写像 - 写像に関する諸概念(合成写像と全射)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、4(写像に関する諸概念)、問題11.を解いてみる。

問題11.

$\begin{array}{l}x\in B\\ \exists a_0\in A\left[f\left(a_0\right)=x\right]\\ g°f\left(a_0\right)=g\text{'}°f\left(a_0\right)\\ g\left(f\left(a_0\right)\right)=g\text{'}\left(f\left(a_0\right)\right)\\ g\left(x\right)=g\text{'}\left(x\right)\\ g=g\text{'}\end{array}$