数学 – 整数 - 素数、素因数分解(整数部分(Gaussの記号), 階乗, 標準分解, べき指数)

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代数系入門 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問18.を解いてみる。

問18.

$\begin{array}{l} n_{i 1}, n_{i 2}, \cdot \cdot \cdot, n_{i k} (1 \leq n_{i j} \leq n, \frac{n_{i j}}{p^{i}} \in ℤ, \frac{n_{i j}}{p^{i + 1}} \notin ℤ, i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot) \\ k_{1} + 2 k_{2} + \cdot \cdot \cdot \\ = (k_{1} + k_{2} + \cdot \cdot \cdot) + (k_{2} + k_{3} + \cdot \cdot \cdot) + (k_{3} + k_{4} + \cdot \cdot \cdot) + \\ = [\frac{n}{p}] + [\frac{n}{p^{2}}] + [\frac{n}{p^{3}}] + \cdot \cdot \cdot \end{array}$

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2015年3月8日日曜日

数学 – 整数 - 素数、素因数分解(整数部分(Gaussの記号), 階乗, 標準分解, べき指数)

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