2020年7月12日日曜日

学習環境

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、7(ベクトル積)の練習問題7の解答を求めてみる。


  1. E 1 × ( E 1 × E 2 )
    = ( 1 , 0 , 0 ) × ( ( 1 , 0 , 0 ) × ( 0 , 1 , 0 ) )
    = ( 1 , 0 , 0 ) × ( 0 , 0 , 1 )
    = ( 0 , - 1 , 0 )
    ( E 1 × E 1 ) × E 2 = ( 0 , 0 , 0 ) × E 1 = ( 0 , 0 , 0 )

    よって、 問題のベクトルは等しくない。

    E 1 × ( E 1 × E 2 ) ( E 1 × E 1 ) × E 2

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix
from sympy.abc import a, b, c

print('7.')

e1 = Matrix([1, 0, 0])
e2 = Matrix([0, 1, 0])


class TestCross(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(e1.cross(e1.cross(e2)), -e2)

    def test2(self):
        self.assertEqual(e1.cross(e1).cross(e2), Matrix([0, 0, 0]))


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py -v
7.
test1 (__main__.TestCross) ... ok
test2 (__main__.TestCross) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.001s

OK
%

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