数学 - 線形代数学 - スカラー積と直交性 - 双対空間 - 有限次元ベクトル空間、2つの非零の汎関数の核の共通部分の次元

ラング線形代数学(上)
原著
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の7章(スカラー積と直交性)、4(双対空間)、練習問題6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $\dim \ker \phi =n-1$

   $\dim \ker \psi =n-1$

   で、

   $\psi =c\phi ,c\in K,c\ne 0$

   を満たす c は存在しないので、

   $\dim (\ker \phi \cap \ker \psi )=(n-1)-1=n-2$

   である。

   （証明終）