数学 - Pytyhon - 解析学 - ベクトル - スカラー積 - 直交するベクトル、零、三角関数(余弦)

続 解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

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続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、3(スカラー積)の練習問題4の解答を求めてみる。

4. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{l}\left(1,-1,1\right)·\left(2,1,5\right)\\ =2-1+5\\ \ne 0\end{array}$

      直交しない。

      $2-3+1=0$

      直交する。

      $-15-2+14\ne 0$

      直交しない。

      $2\pi -2\pi +0=0$

      直交する。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, pi
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('4.')

As = [Matrix(t) for t in [(1, -1, 1),
                          (1, -1, 1),
                          (-5, 2, 7),
                          (pi, 2, 1)]]
Bs = [Matrix(t) for t in [(2, 1, 5),
                          (2, 3, 1),
                          (3, -1, 2),
                          (2, -pi, 0)]]


class TestScalarProduct(TestCase):
    def test(self):
        for A, B, bln in zip(As, Bs, [False, True, False, True]):
            if bln:
                self.assertEqual(A.dot(B), 0)
            else:
                self.assertNotEqual(A.dot(B), 0)


t = symbols('t')
p = plot3d_parametric_line(*[(*(t * C), (t, 0, 1))
                             for C in As[1:] + Bs[:-1]],
                           legend=True,
                           show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample4.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test (__main__.TestScalarProduct) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.035s

OK
%