数学 - Pytyhon - 解析学 - ベクトル - 平面 - 直線に直交するベクトル、直交する2つのベクトル、内積、零

続 解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

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続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、6(平面)の練習問題2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $-mx+y=b$

   この直線に直交するベクトルは

   $(-m,1)$

   直線

   $-m\text{'}x+y=c$

   に直交するベクトルの1つは

   $(-m\text{'},1)$

   また、

   $(-m,1)·(-m\text{'},1)=\mathrm{mm}\text{'}+1$

   F，て、 2つのベクトルが直交するのは

   $\mathrm{mm}\text{'}=-1$

   のとき、かつそのときに限り互いに直交する。

   （証明終）

コード

#!/usr/bin/env python3
import random
from sympy import plot
from sympy.abc import x

print('2.')

for i in range(2):
    m = random.randrange(1, 11)
    m1 = -1 / m
    b = random.randrange(-5, 6)
    c = random.randrange(-5, 6)
    y1 = m * x + b
    y2 = m1 * x + c
    p = plot(y1, y2,
             (x, -10, 10),
             ylim=(-10, 10),
             legend=True,
             show=False)

    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color
    p.save(f'sample2_{i}.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample2.py
2.
%