2020年6月3日水曜日

学習環境

新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、平面の方程式の問29の解答を求めてみる。


  1. 求める平面の方程式を

    x + dy + e z + f = 0

    と する。

    3点

    a , 0 , 0 b , 0 , 0 c , 0 , 0 a 0 , b 0 , c 0

    を通るので、

    { a + g = 0 b e + g = 0 c f + g = 0
    g = - a b e - a = 0 e = a b f = a c

    よって、 平面の方程式は、

    x + a b y + a c z - a = 0 x a + y b + z c = 1

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy.abc import x, y
from sympy.plotting import plot3d

print('29.')

a, b, c = 1, 2, 3
p = plot3d(c * (1 - x / a + y / b),
           (x, -5, 5),
           (y, -5, 5),
           show=True)
p.save('sample28.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample29.py 
29.
%

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