学習環境
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- 参考書籍
ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の6章(行列式)、10(線形写像の行列式)、練習問題5の解答を求めてみる。
のとき、
よって
のとき、
のとき
よって
のとき、
よって
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
import random
from sympy import Matrix
from sympy.abc import c
print('5.')
class Test(TestCase):
def test(self):
I = Matrix([[1, 0], [0, 1]])
for i in range(50000):
A = Matrix([random.randrange(-10, 11)
for _ in range(4)]).reshape(2, 2)
if A ** 2 == Matrix([[0, 0], [0, 0]]):
print(i)
self.assertEqual((c * I - A).det(), c ** 2)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample5.py -v
5.
test (__main__.Test) ... 4248
5650
5992
12687
12689
17092
17482
18202
18573
20901
23245
24426
25631
26858
27137
29150
37909
39746
39975
42749
46018
48315
49074
49668
ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 14.086s
OK
%
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