学習環境
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- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)、2(2次不等式)の問6の解答を求めてみる。
コード
#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint
from sympy.solvers.inequalities import solve_univariate_inequality
from sympy.abc import x
print('6.')
exprs = [(x - 1) * (2 * x + 3) > 0,
(4 - x) * (3 + 5 * x) < 0,
x ** 2 - 3 * x - 4 >= 0,
x ** 2 - 2 * x - 24 < 0,
x + 6 - 2 * x ** 2 > 0,
10 - 3 * x ** 2 < x,
x ** 2 + 8 * x + 16 > 0,
-2 * x ** 2 >= 0,
4 * x ** 2 + 6 * x + 5 < 0,
(2 * x + 3) ** 2 <= 16,
5 * x - 10 * x ** 2 < 2,
4 * x > 3 * (x ** 2 - 1),
2 * x ** 2 + 3 * x - 10 >= x ** 2 + x + 25,
(x - 1) * (x - 2) + (x - 2) * (x - 4) < 6 * (2 * x - 5)]
for i, expr in enumerate(exprs, 1):
print(f'({i})')
pprint(solve_univariate_inequality(expr, x))
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample6.py
6.
(1)
(-∞ < x ∧ x < -3/2) ∨ (1 < x ∧ x < ∞)
(2)
(-∞ < x ∧ x < -3/5) ∨ (4 < x ∧ x < ∞)
(3)
(4 ≤ x ∧ x < ∞) ∨ (x ≤ -1 ∧ -∞ < x)
(4)
-4 < x ∧ x < 6
(5)
-3/2 < x ∧ x < 2
(6)
(-∞ < x ∧ x < -2) ∨ (5/3 < x ∧ x < ∞)
(7)
x > -∞ ∧ x < ∞ ∧ x ≠ -4
(8)
x = 0
(9)
False
(10)
-7/2 ≤ x ∧ x ≤ 1/2
(11)
-∞ < x ∧ x < ∞
(12)
2 √13 2 √13
x < ─ + ─── ∧ ─ - ─── < x
3 3 3 3
(13)
(5 ≤ x ∧ x < ∞) ∨ (x ≤ -7 ∧ -∞ < x)
(14)
5/2 < x ∧ x < 8
%
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