2020年5月25日月曜日

学習環境

新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、直線の方程式の問23の解答を求めてみる。



    1. 求める直線の方向ベクトルを

      d = a , b , c

      とおく。

      直線は 2つのベクトル

      2 , 4 , 3 , 1 , - 1 , 6

      に垂直なので、

      { 2 a + 4 b + 3 c = 0 a - b + 6 c = 0 6 b - 9 c = 0 b = 3 2 c a = 3 2 c - 6 c = - 9 2 c d = 9 , - 3 , - 2

      よって 求める直線の方程式は

      x + 2 9 = - y - 3 3 = - z - 4 2

    2. a + b - c = 0 - 2 a - b + 3 c = 0 - a + 2 c = 0 a = 2 c 2 c + b - c = 0 b = - c d = 2 , - 1 , 1 x + 2 2 = - y - 3 = z - 4

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('23.')

t = symbols('t')

p = plot3d_parametric_line(
    *[(a * t, b * t, c * t, (t, 0, 1))
      for a, b, c in [(2, 4, 3), (1, -1, 6), (1, 1, -1), (-2, -1, 3)]],
    * [(-2 + t * a, 3 + t * b, 4 + c * t, (t, -5, 5))
       for a, b, c in [(9, -3, -2), (2, -1, 1)]],
    legend=True,
    show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.save(f'sample23.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample23.py
23.
%

0 コメント:

コメントを投稿