2020年5月13日水曜日

学習環境

解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(集合論初歩)、11.2(濃度)、問題6の解答を求めてみる。


  1. S は実数全体の集合の部分集合なので、

    card S card

    S はある開区間 (a, b) を含むので

    card a , b card S

    開区間 (a, b)は実数全体の集合と対等なので、

    card a , b = card

    よって、

    card card S card

    ゆえに、

    card S = card

    (証明終)

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