数学 - Python - 代数学 - 連立方程式と高次方程式 - 連立2次方程式 - 直角三角形、斜辺、直角を挟む辺、三平方の定理、周の長さ、連立2元2次方程式、未知数、解

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式)、2(連立2次方程式)、問11の解答を求めてみる。

11. 
    

    直角三角形の斜辺の長さを a、それ以上の2辺 の長さで8 cm ではない辺の長さを b とする。

    このとき、 問題の仮定と三平方の定理より、

    $\{\begin{array}{l}a+b+8=24\\ b^2+8^2=a^2\end{array}$

    この 連立2元2次方程式の解を求める。

    $\begin{array}{l}b=-a+16\\ {\left(-a+16\right)}^2+64=a^2\\ -32a+16^2+64=0\\ 2a=16+4\\ a=8+2=10\\ b=6\end{array}$

    よって、 他の2辺の長さは斜辺が10 cm、直角をはさむもう1つの辺の長さが6 cm である。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('11.')

a, b = symbols('a, b')


class TestRightTriangleSides(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(solve([a + b + 8 - 24,
                                b ** 2 + 8 ** 2 - a ** 2]),
                         [{a: 10, b: 6}])


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample11.py -v
11.
test (__main__.TestRightTriangleSides) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.284s

OK
%