2020年3月4日水曜日


解析入門(上)
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解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(関数列と関数級数)、9.3(複素整級数(指数関数・三角関数再論))、問題1の解答を求めてみる。



    • e π 2 i = cos π 2 + i sin π 2 = i

    • e - π i = cos - π + i sin - π = - 1

    • e 3 4 π i = cos 3 4 π + i sin 3 4 π = - 1 2 + 1 2 i

    • e - π i 3 = cos - π 3 + i sin - π 3 = 1 2 - 3 2 i

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import I, pi, Rational, sqrt, exp
print('1.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        xs = [pi * I / 2,
              -pi * I,
              3 * pi / 4 * I,
              - pi * I / 3]
        ys = [(0, 1),
              (-1, 0),
              (-1 / sqrt(2), 1 / sqrt(2)),
              (Rational(1, 2), -sqrt(3) / 2)]
        for i, (x, (c, d)) in enumerate(zip(xs, ys), 1):
            print(f'({i})')
            a, b = exp(x).as_real_imag()
            self.assertEqual(a, c)
            self.assertEqual(b, d)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py -v
1.
test (__main__.MyTestCase) ... (1)
(2)
(3)
(4)
ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.065s

OK
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

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