学習環境
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- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、練習問題18、19の解答を求めてみる。
よって、 求める a、 b の値は
または
これが実数なので、
よって、 定数を a で表すと、
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve, Rational, I
print('18, 19.')
class MyTestCase(TestCase):
def test18(self):
a, b = symbols('a, b', real=True)
s = solve(a ** 2 * (1 + I) - 2 * a * (b + I) + (3 - 8 * I))
self.assertEqual(s, [{a: -2, b: -Rational(7, 4)},
{a: 4, b: Rational(19, 8)}])
def test19(self):
a = symbols('a', real=True)
b = symbols('b', nonzero=True, real=True)
alpha = a + b * I
r, i = (alpha ** 3).as_real_imag()
bs = solve(i, b)
self.assertGreater(len(bs), 1)
for b0 in bs:
self.assertEqual(r.subs({b: b0}), -8 * a ** 3)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample18.py -v
18, 19.
test18 (__main__.MyTestCase) ... ok
test19 (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.352s
OK
%
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